PIANO DI LAVORO

ANNO SCOLASTICO 2013-14

DOCENTE	LUVISOLO FLAVIO
DISCIPLINA	Matematica
CLASSE	III
INDIRIZZO	Aet

DATA DI PRESENTAZIONE 30/11/2013

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE “ENRICO DE NICOLA” 35028 - PIOVE DI SACCO (PD) - via Parini, 10/c tel. 049/5841692 - fax 049/5841969

PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA DELLA CLASSE III Aet

Prof. LUVISOLO FLAVIO Data di presentazione:30/11/2013

PROFILO DELLA CLASSE TERZA Aet

La classe è formata da 18 alunni

La situazione finale di giugno degli alunni provenienti alle seconde della scuola è la seguente:

Fonte informazione	Livello alto (> 7)	Livello medio( 6< <7)	Livello basso(<5)
Scrutinio finale	2	10	6

La prima prova, che è stata svolta dopo un ripasso sugli argomenti di base del biennio con eventuali approfondimenti, ha previsto una serie di esercizi sul programma svolto l’anno precedente, i risultati ottenuti sono: …….

Fonte informazione	Livello alto (> 7)	Livello medio( 6<x<7)	Livello basso(<6)
1^ prova	2	10	6

ATTIVITA’ DI RECUPERO DI SOSTEGNO O APPROFONDIMENTO

Recupero in itinere mirato con esercitazioni per casa e alla lavagna e soprattutto con lavoro di gruppo in classe , dove gli alunni possono rapportarsi tra loro e l’ insegnante può intervenire in maniera più diretta sulle difficoltà del singolo.

Le attività di recupero extracurricolare saranno realizzate nei tempi e nei modi che il Collegio dei Docenti ha indicato (Sportello in base ad un calendario per tutto l’anno scolastico).

Alla fine del primo quadrimestre per gli alunni che non hanno riportato insufficienze si organizzeranno degli interventi di approfondimento nell'ottica di una promozione dell'autonomia nel metodo di studio e di un'acquisizione della capacità di realizzare responsabilmente un lavoro,anche utilizzando strumenti di laboratorio. Per gli altri alunni il docente interverrà direttamente per il raggiungimento degli obiettivi minimi con spiegazioni e fornendo esercizi di supporto da svolgere in classe (a piccoli gruppi), a casa (con successiva correzione) o allo sportello di matematica

STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO

-Equazioni di grado superiore al secondo;

riconoscere le equazioni di retta, parabola, circonferenza, iperbole riferita agli asintoti, le loro principali caratteristiche, e saperne tracciare il grafico

saper risolvere semplici problemi attinenti retta, parabola, circonferenza e iperbole (determinazione dell’equazione dati n punti, intersezioni retta/curve, calcolo della retta tangente a una curva)

conoscere e applicare i principi di equivalenza delle disequazioni

saper risolvere disequazioni razionali intere e fratte, anche di grado superiore al 2°, e sistemi di disequazioni

conoscere la definizione di logaritmo e le relative proprietà

saper riconoscere e tracciare grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche con base > di 1

saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche elementari

conoscere e applicare le formule principali della Matematica Finanziaria: capitalizzazione semplice e composta, sconto commerciale

METODOLOGIA

Le lezioni saranno sia di tipo frontale che interattivo o attività laboratoriale , anche con l’utilizzo degli strumenti informatici.

Si affronteranno problemi complessi attraverso la suddivisione in sottoproblemi.

Ogni lavoro sarà proposto come momento di dibattito nel porre e nel risolvere i problemi trovando eventuali soluzioni alternative, partendo anche da situazioni reali o legate ad altre materie. Le riflessioni degli alunni porteranno alla risoluzioni di problemi con tecniche conosciute o si renderà necessario l’introduzione di nuove procedure.

Sarà dato ampio spazio agli esercizi e alla loro correzione perché la ripetizione e la verifica rinforza l’assimilazione. Ogni esercizio potrà essere spunto per un dibattito che rafforzerà le conoscenze o colmerà le incertezze.

Il lavoro di gruppo sarà un momento importante per elaborare la capacità di entrare in relazione con gli altri e per incoraggiare lo scambio reciproco di competenze, in un clima di collaborazione

Si promuoverà l’acquisizione del senso critico con il confronto tra diversi metodi di soluzione di problemi, anche errati, per sottolineare le diverse e personali strategie di approccio alla realtà e si insisterà il più possibile sul "perché" dei vari passaggi, scoraggiando un modo di procedere puramente meccanico sottolineando costantemente il legame tra le varie parti della disciplina per farne cogliere i concetti fondamentali e le strutture di base.

Si analizzeranno situazioni diverse sottolineandone proprietà e strutture comuni per la costruzione di modelli matematici adatti alla risoluzione di problemi anche di altre discipline

Per aiutare gli allievi prima di una verifica scritta si daranno loro una gamma di esercizi relativi agli argomenti del compito ciò può anche essere considerato uno strumento di recupero in itinere per quegli allievi che presentano difficoltà sia di comprensione che di applicazione.

Particolare attenzione sarà rivolta all’inclusione degli alunni certificati

OBIETTIVI TRASVERSALI

La disciplina, inoltre, può rafforzare la necessità di:

Sentire la necessità di avere una precisione formale

Esprimere i concetti con chiarezza e completezza usando un linguaggio adeguato e corretto

Imparare dai propri errori

Verificare le proposizioni asserite

Individuare l’ambiguità di una affermazione

Seguire un percorso logico per dimostrare le proprie tesi

Saper mantenere una sufficiente capacità di attenzione nel seguire un ragionamento

Comprendere un testo matematico e individuarne i punti essenziali e saperlo schematizzare

Interpretare e verificare i dati

Capacità di astrazione

Capacità di analisi e sintesi

Collegare elementi della matematica con discipline diverse

Risolvere e costruire problemi a partire da situazioni legate alla realtà e ai contenuti di altre discipline.

Saper applicare principi e regole e saper cogliere le coerenze all’interno di procedimenti matematici

Elaborazione della capacità di entrare in relazione con gli altri.

Saper lavorare in gruppo apportando anche contributi personali

Capire l’importanza della sequenza temporale

STRUMENTI DI LAVORO

Libro di testo. Lavagna LIM, fotocopie, appunti, laboratorio informatica, calcolatrice

VERIFICHE E VALUTAZIONE

Sono previste prove scritte e orali tradizionali, questionari, test , esercitazioni alla lavagna, prove strutturate e semi-strutturate. Inoltre si terrà conto anche di risposte a domande flash, come si lavoro in gruppo ,la capacità d’inserimento nel dialogo , partecipazione, lo studio personale, anche tramite il controllo dei quaderni esercizi per casa, e il progresso di apprendimento.

Per il numero minimo di verifiche si fa riferimento al regolamento d’istituto (3 sritti e due orali per periodo).

Le verifiche avranno lo scopo di accertare, se e in quale misura, gli studenti hanno raggiunto gli obiettivi prefissati, permetteranno di valutare i progressi raggiunti o di individuare carenze e situazioni di difficoltà in cui intervenire. Allo stesso tempo forniranno alla docente elementi per l’orientamento dell’attività didattica successiva.

Per la valutazione si fa riferimento alle griglie approvate in sede di dipartimento e rese note alle classi

GRIGLIE DI VALUTAZIONE

griglia orale
voto
conoscenze abilità competenze	negativo	insufficienza grave	insufficienza	sufficienza	buono	ottimo	eccellente
1	2	3	4	5	6	7
capacità argomentativa	nulla	insufficiente	sufficiente	buona ottima
0-0,5	0,5	1	1,5
uso linguaggio	nullo	non adeguato	adeguato	preciso
0-0,5	0,5	1	1,5
voto finale	0
CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE '
Conoscenze	Abilità	Competenze	Livelli
Totale ignoranza delle più elementari nozioni	Totalmente incapace di applicare conoscenze minimali a situazioni Del tutto incapace di svolgere compiti e risolvere problemi	E’ del tutto privo di qualsiasi capacità autonoma di studio e/o di lavoro	NEGATIVO (1)
Non sa riconoscere le funzioni degli elementi di base	E’ capace solo di trarre conseguenze evidenti E’ capace di svolgere compiti semplici, solo in alcuni casi	Non sa lavorare o studiare in modo autonomo	INSUFFICIENTE GRAVE ( 2 )
Conosce in modo frammentario e lacunoso	Utilizza solo alcune delle informazioni rilevanti al fine di svolgere compiti Risolve problemi di routine utilizzando solo in parte regole e strumenti semplici	Se sollecitato e guidato è in grado di lavorare e studiare in modo discontinuo	INSUFFICIENTE (3)
Conosce in modo essenzialmente corretto le nozioni	Coglie il senso globale e anche alcuni aspetti particolari Utilizza in modo elementare ma corretto le conoscenze svolgendo compiti semplici	Se sollecitato e guidato è in grado di lavorare e studiare	SUFFICIENTE (4)
E’ in possesso delle conoscenze nei vari ambiti e sa orientarsi	Sa utilizzare le abilità cognitive in modo corretto e preciso Svolge compiti e risolve problemi selezionando e applicando metodi, strumenti , materiali e informazioni	Sa assumersi la responsabilità nello svolgimento di compiti	BUONO ( 5 )
Conosce in modo completo e preciso dimostrando sicurezza	Coglie con perspicuità il senso globale e autonomamente gli aspetti particolari Sa scegliere le tecniche, i procedimenti e i metodi più adeguati	Sa assumersi la responsabilità dello svolgimento di compiti e adatta il proprio comportamento alle circostanze per risolvere problemi	OTTIMO ( 6 )
Conosce ed approfondisce in modo personale gli elementi	Comprende in maniera completa ed approfondita e si appropria delle conoscenze in modo personale per risolvere compiti e problemi Applica procedure e conoscenze in modo originale e innovativo, creando modi d’approccio personali	Si autogestisce in contesti di lavoro o di studio solitamente prevedibili ma soggetti al cambiamento, sa valutare e migliorare le proprie prestazioni anche nei confronti degli altri	ECCELLENTE (7)

CAPACITA’ ARGOMENTATIVA
Nulla (0)	Insufficiente (0,5)	Sufficiente(1)	Buona/Ottima (1,5)
Non segue la traccia proposta e tende a divagare	Necessita di essere guidato	Risponde in modo pertinente con qualche aiuto	Risponde in modo esauriente e talvolta opera collegamenti anche fra materie diverse
USO LINGUAGGIO
Nullo(0)	Non Adeguato (0,5)	Adeguato (1)	Preciso(1,5)
inadeguata terminologia	incertezza nell’uso dei termini	Uso dei termini essenziali	Esposizione chiara e coerente e padronanza terminologica

voto	percentuale% da…a	verifica scritta
2	0	Il compito è strutturato in punteggio
2,5	0,1	5	Almeno il 70% del compito riguarda gli obiettivi minimi
3	5,1	11	Trasformare il punteggio in percentuale
3,5	11,1	20	Il voto è dato dalla tabella
4	20,1	29
4,5	29,1	38
5	38,1	47
5,5	47,1	56
6	56,1	65
6,5	65,1	72
7	72,1	78
7,5	78,1	84
8	84,1	89
8,5	89,1	92
9	92,1	95
9,5	95,1	98
10	98,1	100

UDA: potranno essere svolte una o più UDA in base alla programmazione del Consiglio di Classe.

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE DEL SECONDO BIENNIO

Si fa riferimento al verbale della riunione per dipartimenti

Competenze
I risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale costituiscono il riferimento delle attività didattiche della disciplina nel secondo biennio e quinto anno. La disciplina, nell’ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attivita di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. L’articolazione dell’insegnamento di “Matematica” in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale orientamento per la progettazione didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe.
Conoscenze	Abilità
Il numero π. Teoremi dei seni e del coseno. Formule di addizione e duplicazione degli archi. Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano. Dominio,continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e. Concetto di derivata e derivazione di una funzione. Proprietà locali e globali delle funzioni. Integrale indefinito e integrale definito. Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo Definizione di logaritmo e le sue proprietà funzioni e equazioni esponenziali e logaritmiche Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica. Approssimazione locale di una funzione mediante polinomi Equazioni e disequazioni riconducibili al primo e al secondo grado Metodi di risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo Sistemi di disequazioni Caratteristiche dei regimi finanziari. Concetto di equivalenza finanziaria.Metodi di risoluzione dei problemi di matematica finanziaria Matrici e sistemi lineari	Utilizzare le formule trigonometriche Costruire le funzioni seno coseno e tangente Risolvere equazioni e disequazioni trigonometriche e semplici problemi sui triangoli. Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, della parabola e dell’iperbole equilatera riferita agli asintoti. Risolvere problemi con le coniche Calcolare limiti di successioni e funzioni. Analizzare funzioni continue e discontinue. Calcolare derivate di funzioni. Calcolare l'integrale di funzioni elementari. Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali. Risolvere problemi di massimo e di minimo. Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x)= a/x, f(x) =ax, f(x) = log x. Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico. Costruire modelli, sia discreti che continui, di crescita lineare ed esponenziale Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici. Risolvere equazioni e disequazioni con modulo e di grado superiore al secondo Risolvere sistemi di disequazioni Saper operare nei diversi regimi determinando i parametri in gioco. Saper risolvere problemi di capitalizzazione o di attualizzazione Operare con le matrici Risolvere sistemi lineari

TAVOLA DI PROGRAMMAZIONE DEI CONTENUTI DISCIPLINARI PER CLASSE

TITOLO UNITA’	CONTENUTO UNITA’	PERIODO
Ripasso dei concetti e delle tecniche di calcolo sugli argomenti principali del programma del biennio con approfondimenti e completamenti	Equazioni di secondo grado Risoluzione di equazioni di grado superire al secondo Sistemi di I° grado	Settembre-ottobre
Successioni e progressioni	Funzioni Induzione, successioni e progressioni	Ottobre
Ill piano cartesiano e la retta	Distanza tra due punti e punto medio Rette parallele e perpendicolari Distanza punto- retta Fascio di rette Problemi	Novembre
La parabola	Parabola nelpiano cartesiano Posizione reciproca retta-parabola Parabola e applicazioni	Dicembre
La circonferenza	Equazione della circonferenza Posizione reciproca retta-circonferenza	Gennaio
L'iperbole	Iperbole riferita al centro e agli assi Iperbole equilatera	Febbraio
Funzioni esponenziali e logaritmiche	Potenze a esponente reale Teoremi dei logaritmi Equazioni esponenziali Equazioni logaritmiche	Marzo
Matematica finanziaria	Interesse semplice Interesse composto Sconto e valore attuale Scindibilità ed equivalenza finanziaria Rendite	Aprile-maggio